2023-03-15
如图,△ABC为等腰直角三角形,D为AB上少许,且AD=2BD,∠AEB=135°, 求证:AE⊥CD 图片 格局一:作等腰直角三角形ABF, 贯串DF,设BD=2t,则AD=4t, AF=6√(2)t,BC=3√(2)t, AF:BC=AD:BD,故C、D、F共线 而∠AEB=135°,∠AFB=45°,故A、E、B、F四点共圆, 故∠AEF=∠ABF=90°,即有AE⊥CD 图片 格局二:过点E作GF||AB, 设EG=√(2),则EF=2√(2),故CF=CG=3 ∠AFE=∠BGE=1...